sympy -- Python Symbolic Compuation Library

sympy.Matrix

• 方法和属性

  • shape

    • mat.shape
    • sympy.shape(mat)

  • list 化

    • mat.tolist()

  • 点积

    • matA * matB

      • 和 numpy 不同， np.dot 才可以

  • 创建矩阵

    • 单位阵

      • sympy.eye(size)

    • ones

      • sympy.ones(…)

    • zeros

      • sympy.zeros(…)

    • 对角阵

      • sympy.diag(value1, value2, …)

        • 直接输入对角元素

      • sympy.diag(value1, mat1, mat2, …)

        • 元素取值

          • 普通数值： int, float
          • 矩阵： sympy.Matrix

  • 操作

    • 行列式取值

      • mat.det()

    • 简化矩阵

      • 解说

        • 把矩阵转化为行最简矩阵
        • 参考：rref 简化列梯形矩阵
        • 可以用来手工算矩阵的秩

      • mat.rref()

        • reduce row echelon form

    • 秩

      • mat.rank()

    • 零向量空间

      • 解说

        • 用于求解齐次线性方程组
        • 配平化学反应

      • mat.nullspace

        • scipy 对等工具：scipy.linalg.nullspace

    • 特征值 和 特征向量

      • mat.eigenvals() 特征值

      • mat.eigenvects() 特征向量

        • 注意： 相比 mat.eigenvals() 求特征向量 更耗时

    • 对角化

      • 原理： M = P*D*P^-1, P D 是对角化后的两个相关矩阵
      • mat.diagonalize()